🧩 Latihan Penalaran Deduktif

Petunjuk Pengerjaan

Bagian ini menguji kemampuan Anda dalam menganalisis informasi yang kompleks dan menarik kesimpulan yang valid.

• Analitis: Gunakan coretan/gambar untuk memetakan posisi duduk.
• Logis: Perhatikan kata kunci seperti "jika", "hanya jika", "dan", "atau".

---

Studi Kasus 1: Pengaturan Posisi Duduk

Bacalah teks berikut untuk menjawab soal nomor 1, 2, dan 3!

📋 Stimulus Soal

Delapan orang anak (A, B, C, D, E, F, G, dan H) sedang rapat menggunakan meja panjang dengan empat pasang kursi pada dua sisi meja yang saling berhadapan.

Aturan posisi duduk adalah sebagai berikut:

1. A duduk di kursi paling kiri dan G duduk di kursi paling kanan pada sisi meja yang sama.
2. E duduk berseberangan dengan C dan D.
3. B duduk tepat di hadapan A.
4. F duduk tepat di sebelah H.

Soal 1

Jika D dan F duduk tepat berhadapan, maka anak yang duduk di sebelah B adalah ....

• A. A
• B. C
• C. E
• D. F
• E. H

🔓 Lihat Kunci Jawaban & Pembahasan

Jawaban Benar: C (E)

Analisis Posisi:

1. Sisi 1 (Misal Atas): A (Kiri) ... ... G (Kanan).
2. Sisi 2 (Misal Bawah): B (Kiri, hadap A) ... ... ...
3. Karena D dan F berhadapan, dan diketahui F bersebelahan dengan H, mari kita susun kemungkinannya.
4. Diketahui "E berseberangan dengan C dan D". Ini menyiratkan urutan C-D (atau D-C) berseberangan dengan E (dan satu orang lain, atau E berada di antara mereka di sisi seberang).
5. Jika D berhadapan dengan F, maka posisi yang paling logis agar memenuhi semua syarat adalah:
   • Sisi 1: A - C - D - G
   • Sisi 2: B - E - F - H
6. Siapa di sebelah B? Adalah E.

Soal 2

Jika D duduk di antara C dan G, maka ....

• A. A duduk bersebelahan dengan G
• B. E duduk di antara H dan F
• C. H duduk di antara B dan F
• D. C tepat berhadapan dengan F
• E. G tepat berhadapan dengan H

🔓 Lihat Kunci Jawaban & Pembahasan

Jawaban Benar: E (G tepat berhadapan dengan H)

Analisis:

1. Jika D di antara C dan G, maka urutan Sisi 1 (karena G di ujung kanan) adalah: A - C - D - G.
2. Sisi 2 dimulai dengan B (hadapan A).
3. Sisa orang di Sisi 2: E, F, H.
4. Syarat awal: F sebelah H.
5. Syarat awal: E berseberangan dengan C dan D (berarti E ada di area posisi 2 atau 3 di Sisi 2).
6. Maka susunan Sisi 2 adalah B - E - F - H atau B - E - H - F.
7. Mari cek opsi E: G (Posisi 4 Sisi 1) berhadapan dengan H (Posisi 4 Sisi 2). Ini sangat mungkin terjadi jika susunannya B-E-F-H.

Soal 3

Jika B dan F duduk pada sisi yang sama, maka ....

• A. F akan berada di antara D
• B. B akan berseberangan dengan C
• C. F akan berada di antara E dan H
• D. B akan berada di antara E dan F
• E. B dan F berada bersebelahan dengan C

🔓 Lihat Kunci Jawaban & Pembahasan

Jawaban Benar: C (F akan berada di antara E dan H)

Catatan: Opsi jawaban asli di soal mungkin memiliki variasi, namun kita gunakan logika posisi.

Analisis:

1. B dan F satu sisi. B sudah pasti di Sisi 2 (karena berhadapan dengan A di Sisi 1).
2. Maka Sisi 2 berisi: B, F, H (karena F sebelah H), dan E.
3. Posisi B adalah ujung kiri.
4. Maka urutan Sisi 2 kemungkinan besar: B - E - F - H atau variasi F/H.
5. Jika urutannya B - E - F - H, maka F diapit E dan H.

---

Studi Kasus 2: Penugasan Logis

Perhatikan ilustrasi berikut!

📋 Aturan Penugasan Bu Rista

Bu Rista akan memberikan tugas kepada tiga siswa di antara tujuh siswa (Catur, Nadia, Syifa, Tita, Feby, Asih, Rio).

Ketentuan:

1. Tugas diberikan ke salah satu: Catur ATAU Nadia.
2. Tita dapat tugas JIKA DAN HANYA JIKA Syifa dapat tugas.
3. Tugas diberikan ke salah satu: Catur ATAU Rio.
4. Di antara Feby dan Tita, HANYA SATU yang TIDAK diberi tugas.
5. Asih TIDAK diberi tugas jika Rio diberi tugas.

Soal 4

Jika Bu Rista memberi tugas kepada Feby, siswa lain yang mendapat tugas adalah ....

• A. Tita dan Rio
• B. Asih dan Rio
• C. Syifa dan Rio
• D. Nadia dan Rio
• E. Nadia dan Putri

🔓 Lihat Kunci Jawaban & Pembahasan

Jawaban Benar: D (Nadia dan Rio)

Langkah Logika:

1. Fakta: Feby = YA.
2. Cek Syarat 4: Antara Feby & Tita, hanya satu yang TIDAK tugas. Karena Feby YA, berarti yang TIDAK tugas haruslah Tita. Maka Tita = TIDAK.
3. Cek Syarat 2: Tita YA $⟺$ Syifa YA. Karena Tita TIDAK, maka Syifa = TIDAK.
4. Total siswa yang harus dapat tugas = 3 orang. Kita sudah punya 1 (Feby). Butuh 2 lagi.
5. Cek Opsi A (Tita & Rio): Salah, Tita tidak dapat.
6. Cek Opsi C (Syifa & Rio): Salah, Syifa tidak dapat.
7. Cek Opsi B (Asih & Rio): Jika Rio YA, maka Asih TIDAK (Syarat 5). Jadi tidak bisa keduanya YA. Salah.
8. Cek Opsi D (Nadia & Rio):
   • Jika Rio = YA.
   • Jika Nadia = YA.
   • Cek Syarat 3 (Catur/Rio): Rio dapat (Valid). Catur berarti TIDAK.
   • Cek Syarat 1 (Catur/Nadia): Nadia dapat (Valid).
   • Cek Syarat 5 (Asih/Rio): Rio dapat, Asih tidak (Valid).
   • Total 3 orang: Feby, Nadia, Rio. (Konsisten).

---

Studi Kasus 3: Penarikan Kesimpulan (Silogisme)

Soal 5

Dina suka makan gado-gado. Setiap hari Sabtu ia membeli makanan favoritnya di depan kompleks perumahannya. Kakaknya Dina juga melakukan hal yang sama, tetapi ia tidak suka gado-gado.

Simpulan yang paling tepat adalah ....

• A. Dina dan kakaknya membeli makanan favoritnya setiap sabtu di depan kompleks perumahannya.
• B. Dina dan kakaknya makan gado-gado di depan kompleks perumahannya setiap hari Sabtu.
• C. Dina dan kakaknya membeli makanan favoritnya di depan kompleks perumahannya.
• D. Dina dan kakaknya membeli makanan favoritnya setiap hari Sabtu.
• E. Dina dan kakaknya makan gado-gado di depan kompleks perumahannya.

🔓 Lihat Kunci Jawaban & Pembahasan

Jawaban Benar: A

Analisis:

• Premis 1 (Dina): Hari Sabtu -> Beli makanan favorit (Gado-gado) di depan kompleks.
• Premis 2 (Kakak): Melakukan hal yang sama (artinya: Hari Sabtu -> Beli makanan favorit di depan kompleks), TAPI favoritnya bukan Gado-gado.
• Kesimpulan: Keduanya melakukan aksi yang sama (beli makanan favorit masing-masing) pada waktu dan tempat yang sama.
• Opsi A merangkum semua elemen: Subjek (Dina & Kakak), Objek (Makanan favorit), Waktu (Sabtu), Tempat (Depan kompleks).

Soal 6

Menjelang umur 12 tahun, Nina berencana ikut les.

• Jika ia mengikuti les balet, ia membeli sepatu balet.
• Jika ia mengikuti les musik, ia membeli gitar.
• Saat umur 12 tahun, Nina tidak membeli sepatu balet atau gitar.

Simpulan yang paling tepat adalah ....

• A. Nina mengikuti les balet atau musik
• B. Nina tidak mengikuti les balet, tetapi musik
• C. Nina tidak mengikuti les musik, tetapi balet
• D. Nina tidak mengikuti les balet atau musik
• E. Nina mengikuti les yang lain

🔓 Lihat Kunci Jawaban & Pembahasan

Jawaban Benar: D (Nina tidak mengikuti les balet atau musik)

Logika Modus Tollens:

1. $P\to Q$ (Balet $\to$ Beli Sepatu).
2. $R\to S$ (Musik $\to$ Beli Gitar).
3. Fakta: $\sim Q\wedge \sim S$ (Tidak beli sepatu DAN tidak beli gitar).
4. Kesimpulan: Karena akibatnya tidak terjadi (tidak beli alat), maka sebabnya juga tidak terjadi.
   • $\sim Q\to \sim P$ (Tidak Balet).
   • $\sim S\to \sim R$ (Tidak Musik).
5. Gabungan: Nina tidak ikut les balet maupun les musik.